MVAS Regalos curiosos, increibles

Movimiento vibratorio armónico simple (MVAS)

Uno de los movimientos más importantes en la naturaleza es el movimiento vibratorio. Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente con respecto a la posición de equilibrio. El movimiento oscilatorio más importante es el MVAS.

Cinemática del movimiento armónico simple

Diremos que una partícula que se mueve en el eje de las X tiene un movimiento armónico simple cuando su desplazamiento x respecto al origen del sistema de coordenadas está dado por la relación:

 x = A sen (wt +f0)

La cantidad wt +f0 se denomina fase y por tanto f0 es la fase inicial cuando t = 0. Igual que se ha utilizado la función seno se podía haber usado la función coseno, cambiando f0. El desplazamiento de la partícula varía entre x = -A y x = +A. Este desplazamiento máximo se define como amplitud del movimiento vibratorio. La función seno se repite cada vez que el ángulo aumenta 2П, por tanto el desplazamiento de la partícula se repite después de un intervalo T= 2П/w, luego el movimiento es periódico y su periodo es T. La frecuencia f de un movimiento armónico simple es el número de oscilaciones por segundo f=1/T. La cantidad w se denomina frecuencia angular y está relacionada con la frecuencia por una relación similar a la frecuencia de un movimiento circular w = 2П/T

 

Relación entre el movimiento circular uniforme, el movimiento vibratorio armónico simple y las ondas.

    En realidad existe una relación entre el MVAS y el movimiento circular uniforme. El MVAS sería la proyección sobre un diámetro del MCU.

La relación está en: http://www2.biglobe.ne.jp/~norimari/science/JavaEd/e-wave1.html 

La velocidad de la partícula será: v = dx/dt= wA cos (wt +f0)

De la misma manera la aceleración  es:

a = dv/dt = - w2A sen (wt +f0) = - w2x, con lo que en el MVAS, la aceleración es proporcional y opuesta al desplazamiento.

Fuerza en el MVAS.

Como F = ma sustituyendo, obtenemos F = - mw2x = -Kx (ley de Hooke) donde K = m w2 se llama a veces constante elástica.

En el MVAS la fuerza es proporcional al desplazamiento y opuesta a él, siempre dirigida al origen 0 donde se ubica el punto de equilibrio ya que en x = 0 , F = 0. Es el tipo de fuerza que aparece en un muellecomo en la página: http://www.walter-fendt.de/ph14s/springpendulum_s.htm