Interferencia de dos ondas Regalos curiosos, increibles

Principio de superposición

Es un hecho experimental que en muchas clases de ondas , dos o más de ellas pueden atravesar la misma zona del espacio independientemente una de la otra. Esto significa que la perturbación resultante es en instante determinado la suma de las perturbaciones individuales. Este proceso se denomina superposición, por ejemplo en el sonido, distinguimos las notas de los diversos instrumentos que están tocando en una orquesta. Este principio queda claramente expuesto en: http://www2.biglobe.ne.jp/~norimari/science/JavaEd/e-wave2.html 

Interferencia entre dos ondas

    Una característica muy importante del movimiento ondulatorio es el fenómeno de interferencia. Esto ocurre cuando dos o más ondas coinciden en el espacio y en el tiempo.

    Consideremos dos fuentes S1 y S2 que oscilan en fase con la misma frecuencia angular y amplitudes A1 y A2. Sus ondas esféricas armónicas monocromáticas son:

 y1(t) = A1 sen (wt + kr1)

y

 y2(t) = A1 sen (wt + kr2)

11 y 12. Interferencia constructiva y destructivadonde r1 y r2 son las distancias desde cualquier punto a S1 y S2. La amplitud de las ondas en P no tienen la misma amplitud ya que esta disminuye según 1/r.

   Cuando comparamos las ondas con la ecuación del MVAS y = A sen (wt + a), las cantidades Kr1 y y Kr2 juegan el mismo papel que las fases iniciales.

Entonces el desfasaje entre los dos movimientos ondulatorios en cualquier punto P es:

 d = Kr1 – Kr2 = 2p/l (r1 – r2)

 La amplitud resultante va a ser:

A =  

y está comprendida entre (y1 + y2) y (y1 - y2) dependiendo de que sea cosd =±1 Þ

d = 2np ó (2n +1) p.

            En el primer caso tenemos máximo refuerzo de los movimientos ondulatorios, o interferencia constructiva, y en el segundo hay máxima atenuación o interferencia destructiva.

 

í 2np          interferencia constructiva í  2np                 interferencia constructiva
d 2p/l (r1 – r2)
(2n +1) p  interferencia destructiva   (2n +1) p       interferencia destructiva

 

í  nl                   interferencia constructiva  
es decir : r1 – r2 = 
(2n +1) l/2    interferencia destructiva  

Cuando r1 – r2 sea igual a ±l, ±2l, ±3l...los movimientos se refuerzan. Cuando r1 – r2 sea igual a ±1/2l, ±3/2l, ±5/2l...los movimientos se atenúan. Tendremos una sucesión de superficies nodales y ventrales. r1 – r2 = cte define una hipérbola cuyos focos son S1 y S2

Las superficies nodales se ven en http://members.nbci.com/surendranath/Interference/Ripint.html 

No puede ver el applet ya que su navegador no soporta Java

En cada punto del espacio, el movimiento ondulatorio tiene una amplitud distinta dada por:

A =

   

La razón es que las dos fuentes oscilan con la misma frecuencia y mantienen un desfasaje constante, y se dicen que son coherentes. Si las fuentes no son de la misma frecuencia, o si sus desfasajes cambian en el tiempo, no se observa diagrama de interferencia. Esto es lo que ocurre con fuentes ordinarias de luz.

En el siguiente applet mostramos la suma de dos ondas en las que podemos modificar la diferencia de fase, entre otras cosas. Suma las ondas en fase y en oposición de fase.

Sumamos las ondas en: http://www.vislab.usyd.edu.au/photonics/fibres/fizzz/sine/index.html

Experimento de Young

    En 1801 el inglés T. Young dio un gran impulso a la teoría ondulatoria explicando el fenómeno de las interferencias y midiendo las longitudes de onda correspondientes a los distintos colores del espectro.

    La teoría corpuscular era inadecuada para explicar el hecho de que dos rayos luminosos, al incidir en un punto pudieran originar oscuridad.Esto se comprueba en: http://vsg.quasihome.com/interfer.htm