¿  JUEGA LA ECONOMÍA A LOS DADOS  ?

Uno de los libros más difundidos sobre la (ya cada vez menos) novedosa teoría del Caos es el libro de Ian Stewart, profesor de matemáticas de la universidad de Warwick, ¿Juega Dios a los dados?. En él de forma ágil y amena se presenta una evolución de las matemáticas desde sus orígenes hasta la actualidad, centrándose lógicamente en la segunda mitad del siglo XX, momento en que con la llegada de los computadores ha sido posible ir poco a poco construyendo una radiografía del esqueleto del caos.    

En el manual Stewart deja claro los objetivos del libro y las conclusiones a las que llegará al finalizar el mismo. Así, él considera que << caos>> no es lo mismo que aleatorio, y que áquel se da cuando un sistema determinista (es decir, no aleatorio) se comporta de forma aparentemente aleatoria.  

Los objetivos del libro son:  

a)    Explicar el concepto matemático de <<caos>>.

b)    Demostrar que el modelo matemático del caos (o habando con más propiedad, los sistemas dinámicos no lineales) es capaz de modelar la realidad.

Stewart también presenta una teoría hermana a la del <<caos>>, la teoría de la complejidad. Si la teoría del caos nos dice que los sistemas simples pueden comportarse de forma muy compleja, la teoría de la complejidad nos dice que sistemas complejos se pueden comportar de forma simple.    

Quizás la mayor utilidad económica de estas nuevas teoría se encuentre en:  

a)    La capacidad de predicción de variables económicas.

b)    La explicación de la utilidad o inutilidad de la política económica.  

En cuanto a la primera cuestión,  si somos fieles a los planteamientos de Stewart, la predicción de cualquier variable económica es viable en el corto plazo pero  nunca en el largo. Que existen diferencias entre las previsiones económicas realizadas por sesudos economistas y la realidad, es algo que cualquier profano en la materia conoce perfectamente (desviaciones entre las tasas de crecimiento, tipos de interés, inflación,...  reales de las previstas copan  los medios de comunicación habitualmente), pero fruto de que la economía es una ciencia social, no experimental, nunca sabremos  si el problema son  los modelos econométricos utilizados por los economistas, las presiones políticas para publicar determinados resultados, o sencillamente el “efecto mariposa”.

Que las predicciones económicas se rigen por sistemas dinámicos caóticos deterministas en el sentido en que los entiende Stewart, es algo que tiene altas probabilidades de ser correcto, pero que difícilmente lo llegaremos a saber por la imposibilidad de repetir nuestros experimentos en un laboratorio también es cierto.  

Pero todavía podemos afinar más, y si somos capaces de calcular el exponente de Liapunov que afecta a nuestro sistema dinámico, seremos capaces de conocer como influyen los errores del efecto mariposa en  nuestro sistema, y por tanto saber si debemos descartar para siempre los intentos de la previsión a largo plazo o no. Si el citado exponente superase el uno, los pequeños errores iniciales por despreciables que pareciesen crecerían de forma exponencial, tenemos efecto mariposa, abandonemos la predicción a largo plazo, el sistema es caótico, pero si fuese inferior a la unidad los pequeños errores decrecen, nuestro sistema no es caótico.

La segunda cuestión está quizás más relacionada con el famoso efecto que apadrinó el meteorólogo  Edward Lorenz que la primera, al igual que en la meteorología en la economía influyen gran número de variables, que finalmente se traducen en un crecimiento del PIB, de la inflación, variaciones en las distribuciones de las rentas, etc. Si aceptamos que el aleteo de una mariposa puede modificar el pronóstico del tiempo en el largo plazo, también la decisión de cada familia individual sobre consumir, ahorrar, que consumir, cuando y como, puede tener efectos “huracanados” para un pías.  Si ésto fuese cierto ¿es útil la política económica a largo plazo  de nuestros gobiernos? o ¿una vez qué la mariposa ya ha aleteado las medidas de política económica son inútiles o perjudiciales en algunos casos?  

         Dos comentarios se pueden hacer a esta cuestión, uno es optimista y el  otro lo es menos:  

-         Según Stewart el efecto mariposa existe, pero no será capaz (normalmente) de alejar al sistema de su atractor, es decir, el aleteo de la mariposa no va a crear el huracán, este se iba  a producir, pero si la mariposa aletea o no afectará al lugar y momento en que se produzca. Esto deja abierta la posibilidad a que la economía efectivamente se mueve por las leyes de los grandes números, el consumo de todos los españoles, la inversión en bienes de capital y  las exportaciones de todas las empresas españolas, ..., y la particularidad de cada uno de los agentes económicos individuales podría retrasar, o adelantar los objetivos económicos en el largo plazo, pero no ser capaces de desviarlos extraordinariamente.

-         Desgraciadamente la historia también nos demuestra que en algunos casos las políticas económicas modernas, no son capaces de sacar del estancamiento o recesión a algunos países. El ejemplo actual más contundente lo tenemos con Japón, ejemplo de capitalismo y de disciplina en la aplicación de las  políticas económicas, no consigue, desde hace más de una década sacar a su economía de la atonía. Se puede buscar las explicaciones que se deseen, burbuja inmobiliaria, crisis bancaria,..., pero la realidad deja patente que las medicinas que los organismos económicos pertinentes le aplican, no le hacen mejorar su salud.

 Desgraciadamente esto me permite darle la vuelta al análisis anterior; podría ser que la economía tienda hacia su atractor inexorablemente, y que realmente nuestras políticas económicas sean  el efecto mariposa. Si esto fuese cierto, podríamos hablar del fin de la política monetaria, fiscal, etc.

 Aceptar este planteamiento supondría aceptar a la economía como una fuerza natural imposible de ser domada por el hombre (como no lo es un río cuando decide desbordarse) por muchas riendas que decidamos crear. El propio Greenspan, tan alabado hace unos años y tan criticado en la actualidad por no haber sido capaz de evitar la creación de la burbuja tecnológica (en algunos medios de Internet se le conoce como “burbuja Greenspan”), ha declarado públicamente que hay variables y situaciones del capitalismo que un banco central no puede nunca controlar.  

Los fractales en la economía:  

Una de las características más popular y llamativa de la nueva matemática es la de los fractales, figuras geométricas que se caracterizan porque si fuésemos capaces de realizar un “zoom” observaríamos que están compuestas a su vez por figuras exactamente similares a la inicial.

¿Qué figuras geométricas presenta la economía?

Normalmente las figuras económicas son representaciones de series temporales, y dentro de éstas las más populares son los gráficos bursátiles. ¿ Hay fractales en los gráficos bursátiles?  

Una de las teorías para invertir en los mercados es la del análisis  fundamental (análisis económico, estudio de la marcha de las empresas,...) la otra el análisis técnico (el estudio de los gráficos). Dentro del segundo método existen distintos tipos de análisis, el chartista (buscar figurar concretas del gráfico para tomar la decisión), el técnico propiamente dicho (usar instrumentos estadísticos para invertir) y el análisis  basado en las ondas de Elliott (o en el fractal inestable de Elliott).

Si existen las citadas ondas o no es algo discutible, si permiten predecir la evolución futura de los mercados también, pero que el gráfico bursátil es un fractal creo que es innegable, sino tómese un gráfico semanal, y encontrará impulsos y correcciones muy similares a las que podría encontrar en un gráfico diario, y en uno intradiario de 60 minutos y en uno intradiario de 5 minutos.  

Si aceptamos que las bolsas anticipan  la salud económica y política de una sociedad, me  temo que el gráfico de las economías sería un fractal. Lógicamente también es posible que todo esto no sea más que elucubraciones fantasiosas.

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