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PROBLEMAS SONIDO

1. El oído humano percibe sonidos cuyas frecuencias están comprendidas entre 20 y 20000 hertz . Calcular la longitud de onda de los sonidos extremos, si el sonido se propaga en el aire con la velocidad de 330 ms-1.

Al ser l = v/n, las longitudes de onda correspondientes a los sonidos extremos que percibe el oído humano serán, respectivamente:

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 2. Un foco sonoro colocado bajo el agua tiene una frecuencia de 750 hertz y produce ondas de 2 m. ¿Con qué velocidad se propaga el sonido en el agua?

La velocidad de propagación viene dada por la ecuación:

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4. ¿Cuál es el nivel de sensación sonora en decibelios correspondiente a una onda de intensidad 10-10 W×m-2? ¿ Y de intensidad 10-2 W×m-2? (Intensidad umbral 10-12 W×m-2).

Al ser S = 10 log(I/I0) db, resulta:

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5. Demostrar que si se duplica la intensidad de un sonido, el nivel de sensación sonora aumenta en 3,0 decibelios.

Tomando como I0 la intensidad inicial, la sensación sonora S0 correspondiente a dicha intensidad I0 es:

y la correspondiente a una intensidad doble:

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8. Dos altavoces A y B están alimentados por el mismo amplificador y emiten ondas sinusoidales en fase. El altavoz B está a 2,00 m del altavoz A. La frecuencia de las ondas producidas por los altavoces es 700 Hz y su velocidad en el aire es de 350 m/s. Considerar el punto P entre los altavoces y a lo largo de la línea que los conecta, a una distancia x hacia la derecha del altavoz A. ¿para qué valores de x se producirán interferencias destructivas en el punto P?

La diferencia de caminos para producir interferencias destructivas debe ser:

 

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10. Un tubo de órgano abierto en los dos extremos tiene dos armónicos sucesivos con frecuencias de 240 y 280 Hz ¿Cuál es la longitud del tubo?.

La longitud de onda correspondiente a los distintos armónicos, en un tubo con los extremos abiertos, es:.

ln = 2L/n siendo n = 0,1,2,3.0....

La frecuencia de dos armónicos sucesivos es: fn = v·n/2L; fn +1 = v·(n+1)/2L, siendo v la velocidad de propagación

La relación entre las frecuencias 280/240 = n+1/n de donde se deduce que:

28n = 24n + 24 Þ 4n = 24 Þ n = 6

suponiendo que la velocidad del sonido es v = 340 ms-1 la longitud de onda del sexto armónico es: 340/240 = 2L/6 de donde la longitud del tubo es:

L = 4,25 m

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11. Calcular la frecuencia de los sonidos emitidos por un tubo abierto y otro cerrado de 1 m de longitud produciendo el sonido fundamental. (Velocidad del sonido 340 ms-1)

Si L es la longitud del tubo, se verifica para el primer armónico:

Tubos abiertos:

Tubos cerrados:

Las frecuencias correspondientes serán:

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14. Una cuerda de un instrumento musical tiene 0,84 m de longitud y su frecuencia funda- mental es de 192 hertz. ¿Cuál será dicha frecuencia si la cuerda se acorta hasta 0,62 m.

Si la cuerda se acorta, la longitud de onda de las ondas estacionarias disminuye en la misma proporción y al ser:

, se verificará:

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Cuestiones

C.1. Una profesora de física cuando da clase produce un sonido con una intensidad de 500 veces mayor que cuando susurra. ¿Cuál es la diferencia de niveles en decibelios?

 

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C.2. La intensidad debida a un número de fuentes de sonido independientes es la suma de las intensidades individuales ¿Cuántos decibelios mayor es el nivel de intensidad cuando cuatro niños lloran que cuando llora uno?

La diferencia entre los dos niveles es S2 - S1 = 10 log 4 + 10 log I - 10 log I0 - 10 log I + 10 log I0 = 10 log 4 = 6 db

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C.3. Se ha comprobado que cierto pájaro tropical vuela en cuevas totalmente oscuras. Para sortear los obstáculos utiliza el sonido, pero la frecuencia más elevada que puede emitir y detectar es de 8000 Hz . Evaluar el tamaño de los objetos más pequeños que puede detectar.

Suponiendo que la velocidad del sonido es 340 ms-1, la longitud de la onda sería:

y este es el orden de magnitud de los objetos que puede detectar a partir de los cuales se produce difracción

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